recorded at LF Club Yuzhno- Sakhalinsk

Golden Ratio @ DJ Doorkeeper

Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении) — деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

Отношение большей части к меньшей в этой пропорции выражается квадратичной иррациональностью

и, наоборот, отношение меньшей части к большей

Число называется также золотым числом.

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In mathematics and the arts, two quantities are in the golden ratio () if the ratio of the sum of the quantities to the larger quantity is equal to the ratio of the larger quantity to the smaller one. The figure on the right illustrates the geometric relationship. Expressed algebraically:

where the Greek letter phi () represents the golden ratio. Its value is:

At least since the 20th century, many artists and architects have proportioned their works to approximate the golden ratio—especially in the form of the golden rectangle, in which the ratio of the longer side to the shorter is the golden ratio—believing this proportion to be aesthetically pleasing (see Applications and observations below). A golden rectangle can be cut into a square and a smaller rectangle with the same aspect ratio. Mathematicians since Euclid have studied the golden ratio because of its unique and interesting properties. The golden ratio is also used in the analysis of financial markets, in strategies such as Fibonacci retracement.

The golden ratio is often called the golden section (Latin: sectio aurea) or golden mean.^[2][3][4] Other names include extreme and mean ratio,^[5] medial section, divine proportion, divine section (Latin: sectio divina), golden proportion, golden cut,^[6] golden number, and mean of Phidias.^[7][8][9]

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Als Goldenen Schnitt (sectio aurea, proportio divina) bezeichnet man ein bestimmtes Teilungsverhältnis einer Strecke oder anderen Größe, bei dem das Verhältnis des Ganzen zu seinem größeren Teil (auch Maior genannt) dem Verhältnis des größeren zum kleineren Teil (dem Minor) entspricht. Als Formel ausgedrückt (mit als Maior und als Minor) gilt:

Das mittels Division dieser Größen als Zahl berechnete Teilungsverhältnis des Goldenen Schnittes ist eine irrationale Zahl, das heißt eine Zahl, die sich nicht als Bruch darstellen lässt. Diese wird ebenfalls als Goldener Schnitt oder auch als Goldene Zahl bezeichnet. Als mathematisches Symbol für diese Zahl wird meist der griechische Buchstabe Phi (Φ, φ), seltener auch Tau (Τ, τ) oder einfach g, verwandt.